Bankkoncernerna Swedbank, SEB och Nordea hörde, med uppgångar på 6 till 9 procent, alla till de främsta kursvinnarna. Även råvarurelaterade aktier, som oljebolaget Alliance Oil och gruvbolaget Lundin Mining, steg kraftigt.
Asiens ledande börser välkomnade att EU-länderna och Internationella valutafonden gjort upp om ett stödpaket på totalt 750 miljarder euro för att stödja EU-länder med budgetproblem med kurslyft.
Tokyobörsens Nikkei 225-index steg med 1,6 procent, och det bredare Topixindex gick upp med 1,4 procent.
Seoulbörsens Kospi-index lyfte 1,8 procent. Taiwanbörsens Weighted Index steg med 1,3 procent.
Utöver EU:s och IMF:s stöd har även Europeiska centralbanken (ECB) öppnat för att stödköpa utsatta euroländers obligationer på andrahandsmarknaden.
Läget på börser som vid klockan 8 svensk tid ännu inte hade stängt:
Hongkongbörsens Hang Seng-index hade gått upp med 1,3 procent. Shanghaibörsen kompositindex hade då gått upp med 0,5 procent, Singapores Straits Times-index låg på en uppgång på 0,8 procent, medan Bombaybörsens Sensex hade lyft med 1,9 procent.
Kronan stärktes rejält under nattens handel i Asien, sedan EU och IMF gjort upp om stödpaketet till utsatta euroländer. Från fredagens stängningskurs på 7:73 kronor per dollar hade den svenska valutan, som fallit hårt de gångna veckorna, stärkts till 7:46 kronor per dollar på måndagsförmiddagen.
- Vi tolkar det här, kortsiktigt, som något väldigt positivt. Man har fixat de finansiella behoven för de kommande tre åren och det bör vara ett starkt lugnande besked för marknaden, säter Carl Hammer, chef för valutaanalys på SEB.
Svenska banker har överlag låg exponering mot de länder med störst behov av skuldsanering, enligt de besked bankerna själva gett.
Nordea summerar i ett pressmeddelande på måndagen sin exponering mot Grekland, Irland, Italien, Portugal och Spanien till 750 miljoner euro (motsvarande 7,2 miljarder kronor).
Exponeringen finns i vad Nordea kallar sin "likviditetsreserv", som totalt uppgår till 50 miljarder euro.
"Grekiska statsskuldspapper utgör mindre än 1 procent av likviditetsreserven. Löptiden på dessa papper är mindre än ett år", skriver Nordea.
"Nordea har vidare en marginell exponering hänförlig till handelsfinansiering och andra bankprodukter", fortsätter banken.
De finansiella systemen kommer inte att hamna i likviditetsbristoch lånen är förknippade med strikta budgetregler och krav på åtstramningar.
- De har insett allvaret. Det går inte att fortsätta med stora budgetunderskott. Man har just nu avvärjt en ny finanskris.
På minussidan ser Hammer en möjlig försvagning av tillväxten i eurozonen.
- Det kan leda till en svag nedrevidering av tillväxtprognosen.
Den största överraskningen i nattens paket är Europeiska centralbankens beslut om stödköp av obligationer, menar Hammer.
Han tror att euron kommer att fortsätta att vara under press och försvagas något ytterligare men att kronan kommer att förstärkas efter den gångna veckans nedåtspiral. SEB:s ekonomer håller också fast vid sin prognos när det gäller Riksbanksräntan.
- Vi tror att Riksbanken gör en första försiktig höjning i juli, säger Hammer.