Det är oomtvistat att matematiken har varit av central betydelse för vår civilisation sedan urminnes tider. Mindre känt är att matematikens ställning och betydelse bland vetenskaperna kraftigt har stärkts under de senaste decennierna. Skälet är att flera delar av matematiken, tillkomna utan tanke på användbarhet, har förvandlats till källor för nya spektakulära tillämpningar och teknisk utveckling.
Som matematiker ser man ständigt nya exempel på ”mathematics at work” i vardagen. I exempelraden här ovan nämns ett antal nutida företeelser som är välkända för gemene man, men där matematikens helt avgörande roll för de flesta är obekant. Listan skulle lätt kunna göras längre, exempelvis med matematikens många nya tillämpningar inom datalogi, medicin, biovetenskaper, finansmatematik m m.
Den matematik som ligger till grund för exemplen forskades ursprungligen fram utan tanke på tillämpningar. Den är ett resultat av inomvetenskapliga processer i samspel med matematikers nyfikenhet och upptäckarglädje. De grundläggande idéerna har sedan fördjupats och berikats inom ramen för dagens forskning.
På samma sätt lär många av dagens nyskapande forskningsresultat i matematik komma till oväntad användning i framtiden. Men vi kan inte i förväg veta exakt vilka resultat som kommer att bli betydelsefulla. Det kan mycket väl bli några av dem som i dag ter sig som mest marginella.
Kopplingar och influenser mellan olika matematiska områden och tidsepoker kan vara hisnande för tanken. Tag exemplet felrättande koder. Det är i dag en väl utvecklad och högteknologisk gren av matematiken vars grundvalar återfinns i den teori för ekvationslösning som i början av 1800-talet skapades av den unge fransmannen Évariste Galois (1811–1832). Teorin, som var motiverad av inom-matematiska frågeställningar, har haft många viktiga konsekvenser. Till exempel gav Galoisteorin ett avgörande bidrag till lösningen 1837 på ett av den grekiska matematikens tre berömda konstruktionsproblem, som lyder: Kan varje vinkel tredelas med hjälp av passare och linjal? Svaret visade sig vara: Nej.
Här ser man exempel på halsbrytande kast mellan olika matematiska frågeställningar och tillämpningar: Det antika problemet om vinkelns tredelning blir efter mer än 2000 år löst med algebraiska metoder som är motiverade av helt andra frågor, och som efter ytterligare 200 år möjliggör tillkomsten av cd, dvd, mobiltelefoner och kommunikation med rymdsonder. Exempel av denna typ kunde lätt mångfaldigas.
Ändå lever matematiken som vetenskapsgren ett liv något i skymundan. Den märks inte så mycket i mediebevakning och vetenskapsjournalistik. Den har till och med svårt att vinna gehör hos forskarkolleger inom andra discipliner.
Vad beror osynligheten på?
Det har ibland hävdats att ämnets undanskymdhet, jämfört med fysik eller kemi, till stor del beror på avsaknaden av ett Nobelpris i matematik. Ändå har matematiken två internationella pris på Nobelprisnivå: Fieldsmedaljen som utdelas av Internationella matematikerunionen, och Abelpriset som utdelas av Norska vetenskapsakademien. Sverige kan vara stolt över att ha två pristagare av denna dignitet: Lars Hörmander (Lund) fick Fieldsmedaljen 1962 och Lennart Carleson (Uppsala och KTH) fick Abelpriset 2006.
En annan möjlig anledning till att matematiken befinner sig i medieskugga är bristen på vetenskapsjournalister som behärskar ämnet, eller åtminstone intresserar sig för det. Men givetvis får matematiker själva ta på sig en del av ansvaret för att matematiken inte syns.
Att det kan vara svårt för amatörer att sätta sig in i aktuella frågeställningar kan vara en bidragande orsak. På engelska finns en hel del populärvetenskaplig litteratur som kan vara till hjälp, t ex ”Mathematics . A Very Short Introduction” av Timothy Gowers. Författaren, som är en av dagens främsta yngre matematiker (belönad med Fieldsmedalj 2002), har här lyckats med konststycket att på 140 sidor ge en seriös beskrivning av vad den vetenskapliga matematiken är och handlar om. Bland annat klargör han diverse frågor som rör matematikens särart bland vetenskaperna, till exempel den roll som bevis och abstraktion spelar inom matematiken.
Var kan man då läsa om de tillämpningar av matematiken som beskrivs ovan? Tyvärr känner jag inte till någon populär litteratur om detta, varken på svenska eller engelska. Gowers bok nämner inget. Men en hel del finns att hämta på nätet, det är bara att googla.
Av den ”rena” matematikens oväntade nytta, exemplifierad i denna artikel, finns slutsatser att dra angående den aktuella forskningspolitiken.
För det första, vi bör vara medvetna om det vanskliga i att förutsäga vilka utvecklingslinjer, forskningsområden och resultat som blir viktiga i framtiden. Svårigheterna med att förutsäga utvecklingen illustreras på ett drastiskt sätt av rapporten från en sakkunnigkommitté som president F D Roosevelt tillsatte år 1937. Dess uppgift var att som underlag för politiska beslut identifiera de kommande decenniernas viktigaste vetenskapliga och tekniska trender. Misslyckandet var nästan totalt. Kommittérapporten missade nästan alla 40-, 50- och 60-talens viktigaste framsteg: kärnkraft, antibiotika, raketteknik, rymdfärder, radar, datorer, transistorn, mikroelektronik med mera.
För det andra, för att kunna dra nytta av matematikens förtjänster måste vi eftersträva en hög och bred forsknings- och utbildningskompetens. Det är tankeväckande att National Science Foundation i USA (motsvarighet till vårt Vetenskapsråd) har valt ut matematiken med kringvetenskaper som ett av fem investeringsprioriterade forskningsområden.
Stora summor satsas i dag av den svenska regeringen på vad man valt att kalla ”strategisk” forskning och på infrastruktur för olika vetenskaper. Hittills har i princip alla dessa medel gått matematiken förbi. De ansvariga i vårt land verkar inte inse att kompetens i matematik vid forskningsfronten är en för landets framtid, i äkta mening, strategisk resurs.