Kovändningen meddelades av statsminister Fredrik Reinfeldt och försvarsminister Sten Tolgfors vid en presskonferens på torsdagskvällen. Samtliga 178 borgerliga riksdagsledamöter accepterar därmed lagen.
Både Reinfeldt och Tolgfors har tidigare hållit en hög profil i FRA-frågan, men på torsdagen kröp de båda till korset och lovar nu att risken för massavlyssning - den som enligt vad de själva tidigare sagt aldrig fanns - definitivt är över.
Det ska de nya, mer restriktiva villkoren för Försvarets radioanstalt garantera.
De 15 ändringspunkter som Sten Tolgfors läste upp innebär att FRA-lagen ändras i grunden.
En specialdomstol ska pröva vad FRA ska få spana på, vilka trafikstråk man ska få tillgång till och vilka sökbegrepp man ska få söka efter. I det tidigare förslaget talades det om en "domstolsliknande nämnd".
Även regeringens beställningar från FRA ska först granskas av domstolen. Och Säpo och övriga polismyndigheter utesluts från FRA:s tjänster. Hur polisens ska kunna få spaningsinformation ska utredas av justitiedepartementet.
I den nya uppgörelsen slås också fast att FRA inte ska få spana på trafik mellan medborgare i Sverige. Med domstolens prövning ska det också bli möjligt att i efterhand granska FRA:s spaning och om man spanat på enskilda medborgare.
Även skälen till att FRA ska få signalspana i kabel väntas påtagligt snävas in och konkretiseras. Det har diskuterats med departementet, även om det inte är ett uttryckligt löfte i den överenskommelse som lades fram på torsdagen: i den i somras antagna lagen talas det om "yttre hot", vilket sagts kunna betyda alltifrån miljöbrott till penningtvätt och människosmuggling. I den nya uppgörelsen kan detta komma att skäras ned till det åtskilligt snävare "yttre militära hot":
- I dagsläget innebär det kort sagt att man får spana på Ryssland, avgör Cecilia Wikström.
Sten Tolgfors ville dock inte bekräfta den uppgiften utan sade att lagformuleringen om vad FRA ska spana på kommer när han lägger fram regeringens proposition senare.
- Vi har sedan omröstningen i riksdagen i somras varit väldigt tydliga med att vi velat lyssna på, ta in och bemöta den oro som funnits bland kritikerna i våra partier, säger Fredrik Reinfeldt.
Förändringar i den i juni antagna signalspaningslagen ska genomföras genom förslag i en ny proposition från regeringen, inte som tidigare sagts genom en förordning. Den nya, omskrivna lagen ska börja gälla först i oktober nästa år, inte första januari som tidigare sagts. Det innebär att remisstiden kan bli betydligt längre än de få veckor det tidigare talats om.
Den nya propositionen ska också först ta vägen över Lagrådet, lovar statsministern och försvarsministern.
Vänsterpartiets Alice Åström är mycket negativ till regeringspartiernas sätt att hantera lagstiftningen:
- Man säger att det handlar om en i princip helt ny lag. Då är det verkligen anmärkningsvärt att man inte tillsatt en parlamentarisk utredning. I stället har man låtit några partier göra upp om detta i slutna rum.
Centerledaren och näringsministern Maud Olofsson välkomnar signalspaningen, att den begränsas och att en oberoende domstol tillsätts.
- Jag är nöjd i dag. Det här visar att människor som engagerar sig i frågor kan delta i en demokratisk process som utvecklar ett förslag.
Folkpartisten Allan Widman, som stödde det tidigare förslaget, säger att "otydligheterna blivit tydligare":
- Lagen har blivit tydligare och bättre. Det är en mycket viktig punkt att tillståndet för signalspaning nu ska ges av domstol.
Widman säger också att formuleringen "yttre militära hot", som nu blir ett villkor för signalspaningen, inte enbart betyder militärt angrepp mot Sverige:
- Där kan också innefattas terrorism och anprepp mot exempelvis svenska styrkor utomlands.
Journalistförbundets ordförande Agneta Linblom-Hultén och Piratpartiets ordförande Rickard Falkvinge är fortsatt kritiska även mot det nya förslaget från regeringen:
- Det stora problemet är fortfarande att man kringgår grundlagen eftersom det inte finns något säkert meddelarskydd som sägs i Tryckfrihetsförordningen. Man borde ha rivit upp hela förslaget och tillsatt en parlamentarisk kommitté, säger Agneta Linblom-Hultén.
Rickard Falkvinge anser att det nya förslaget är "ett svek":
- Om jag inte vet när jag är avlyssnad så är det samma sak som att jag alltid är avlyssnad.