HD var dock inte enig i sitt beslut på torsdagen. Två justitieråd anser att det finns synnerliga skäl att på nytt pröva Linnas skuld.
Han dömdes i mars 2005 för att på ett brutalt sätt ha dödat en 59-årig man och misshandlat hans två år yngre bror svårt.
Beslutet på torsdagen var det andra avslaget Kaj Linna fått på sina ansökningar om resning.
Linna hade som skäl för att få resning åberopat flera nya omständigheter och bevis som enligt honom inte tidigare redovisats i målet.
En sådan ny bevisning var en videorekonstruktion som mannen låtit göra i syfte att klarlägga brister i den rekonstruktion som polisen i Norrbotten gjorde 2004 och som bidrog till att han fälldes.
Videorekonstruktionen handlade bland annat om att testa om personer av olika storlek kunde ta sig genom en rektangelformad glugg i den ladugård där 59-åringen mördades.
Polisens test genomfördes inte korrekt menar Linna som tillsammans med sin försvarare gjort ett eget test med en ram av samma storlek som gluggen.
Testet visade att en person med samma mått som honom kunde ta sig genom ramen, hävdar Linna.
Han anser att testet rubbar på hovrättens slutsats att andra tänkbara gärningsmän kan uteslutas.
En ny videorekonstruktion gjordes på uppdrag av HD och där kunde ingen av de två figuranter som deltog i testet ta sig genom öppningen i ladugården. HD anser inte att hans åberopade videorekonstruktion tillför fallet något av värde.
En snusprilla från en okänd person som hittats på gården i Kalamark och som inte redovisades under rättegången i hovrätten har också haft stor betydelse i Kaj Linnas resningsansökan. HD anser det märkligt att fyndet inte fanns med i förundersökningen men prillan visar, enligt HD, inget annat än att någon annan person än Kaj Linna befunnit sig på gården vid någon tidpunkt.
HD konstaterar att de omständigheter och bevis som mannen åberopat i ärendet inte ens tillsammans skulle ha haft någon inverkan på den fällande domen.
Advokat Johan Eriksson, som är ombud för Linna, tycker att HD:s nej till resning är "ohyggligt tråkigt".
– Det känns konstigt att man kan sitta i fängelse på livstid när två justitieråd så klart säger att min klient borde få resning. En slutsats av detta är att det är mycket svårt att få resning när det inte ens räcker med att övertyga två justitieråd om att man är oskyldig, säger Johan Eriksson till TT.
Enligt Eriksson visar HD:s beslut att det är något fel i systemet med resning.
– Om ett justitieråd vill bevilja resning så borde det bli så.
Johan Eriksson tycker också att HD:s avslag tydligt visar att man inom domstolen har olika syn på hur bevis ska värderas.
Han hoppas nu att någon utomstående hör av sig och berättar vem den rätte mördaren är.