Kristdemokraterna säger fortfarande blankt nej. Socialdemokraterna har ännu inte tagit ställning. Miljöpartiet och vänsterpartiet är för en lagändring. Ledande socialpolitiska företrädare i centern, folkpartiet och moderaterna säger ja.
I dag behandlas frågan i riksdagens socialutskott. Folkpartisterna Birgitta Ohlsson och Barbro Westerholm har motionerat för en lagändring. Det har även centerpartisterna Birgitta Sellén och Maria Kornevik Jakobsson.
Och enligt vad DN erfar säger utskottet i sitt betänkande att det "förutsätter" att regeringen nu närmare sätter sig in i frågan, och därefter återkommer till riksdagen.
- Tydligare än så kan vi inte vara från utskottets sida, konstaterar Cecilia Widegren, moderat gruppledare i socialutskottet.
Själv anser hon att omvärlden trycker på för en svensk lagändring.
I dag säger svensk lag att samhället inte får hjälpa ensamstående att skaffa barn själva. Däremot har lesbiska par rätt till insemination i Sverige. Den sker då med öppna svenska donatorer, vilket innebär att barnen vid 18 års ålder har rätt att söka information om sin donator.
De senaste fyra-fem åren har flera hundra svenska kvinnor i stället rest till Danmark, Finland eller Lettland för att försöka bli gravida. Främst med anonyma donatorer. För insemination eller provrörsbefruktning och resor hinner de flesta betala tiotusentals kronor.
I dessa länder är det tillåtet med assisterad befruktning för ensamstående. Till dags dato känner intresseorganisationen Femmis, som nu har nära 300 medlemmar, till drygt 60 barn som fötts efter sådana resor. Och många fler barn väntas under året.
Just för att våra grannländer tillåter detta och allt fler kvinnor åker dit är det dags för de svenska politikerna att komma framåt i den här frågan, säger Cecilia Widegren, som dock påpekar att moderaterna ännu inte har någon fastlagd partilinje.
Socialutskottets ordförande, centerpartisten Kenneth Johansson, är positiv till en lagändring.
- Centerpartiet ser i grunden positivt på assisterad befruktning för ensamstående. Men det behövs mer tid för diskussioner mellan allianspartierna.
Folkpartiets gruppledare i riksdagen Johan Pehrsson, ledamot i socialutskottet, ställer sig också bakom sitt partis motionärer.
- Och det känns som om det finns en hygglig förståelse för den linjen inom partiet. Vi kan ju ändå inte hindra kvinnor att resa utomlands och göra detta. Då är det väl bra om vi tar kontroll över verksamheten och ser till att den sköts så bra som möjligt.
Socialdemokraternas gruppledare i utskottet Ylva Johansson vill att hennes parti nu på allvar börjar diskutera frågan.
- Det finns ett antal frågetecken. Men det är mycket möjligt att vi så småningom kommer fram till att den här vägen bör öppnas också för ensamstående.
Den kristdemokratiska linjen är dock fortfarande att barn alltid ska ha två föräldrar. Det är alltså ytterst osäkert hur riksdagens uppmaning tas emot på det kristdemokratiskt styrda socialdepartementet.
Tove Eriksson, 38, har tvååringen Herman på armen, och i magen ett nytt litet syskon som ska komma i april.
För henne har det alltid känts väldigt viktigt att få barn, säger hon till DN. Men tiden gick, och hon träffade ingen att dela en familj med.
- Jag kände att jag inte ville missa tåget, så när jag var 34 bestämde jag mig.
Det blev en anonym dansk donator. Samme dansk som nu givit upphov till det lilla syskonet.
På så sätt får barnet ett gemensamt genetiskt arv, även om de aldrig kommer att få lära känna sin donator.
Ingenting säger att man blir en bättre förälder för att man lever i en parrelation, påpekar hon.
- Lika lite som jag blir en bättre eller sämre mamma för att jag skaffat barn så här.
- Vad som däremot är helt säkert är att de flesta av oss som gjort det har fattat väldigt genomtänkta beslut. Det här är inget man ger sig in på utan att ha tänkt igenom det noga, och ifrågasatt det några varv.