Hon hävdade att detta är det värsta läget sedan järnvägarna byggdes i Sverige.
– Vi har inte varit med om något liknande, sade ministern efter ett möte med Myndigheten för samhällsskydd och krisberedskap och Försvarsmakten på tisdagen.
Militärer ska hjälpa till att röja snö i Hallsberg, Nässjö och Norrköping, uppgav Torstensson och försvarsminister Sten Tolgfors eftwer sammanträdet.
– Banverket tar för första gången hjälp av försvaret, sade Torstensson och beskrev läget som en oerhört extrem situation.
– Det återstår oerhört mycket hårt arbete, fortsatte hon.
Över 1.400 man från banverket arbetar fortfarande med att nå full kapacitet igen efter helgens snöoväder som strandsatt tusentals resenärer och lett till kraftiga förseningar runtom i landet.
Men kaoset har också slagit hårt mot den kommersiella trafiken och Banverket har varit tvunget att prioritera godstransporter viktiga för centrala samhällsfunktioner.
Transportföretaget Green Cargo meddelade på tisdagen att bolaget inte klarar sina åtaganden mot industrin och handeln sedan Banverket stängt rangerbangårdarna i Hallsberg, Göteborg och Malmö.
Orsaken är att myndigheten inte klarat snöröjningen.
"Det är en samhällskritisk situation som slår mot både Sveriges import och export. Vi kan inte längre serva landets industrier med insatsvaror och nu kommer produktionsneddragningar och produktionsstopp inom näringslivet", skrev Mats Hollander, informationsdirektör för Green Cargo, i ett uttalande.
"Det lamslår godstrafiken som nu har mer än halverats och läget för näringslivet blir mycket allvarligt".
Green Cargo har fått stoppa godståg ute i Europa som är på väg till Malmö eftersom bangården där är fullbelagd. Samtidigt har hjärtat i godstrafiken, Hallsberg, stängts.
Ett 20-tal godståg från Europa har hittills stoppats, rapporterar Sveriges Radio Malmö. Det är lika många som normalt kommer till Malmö varje dygn från övriga Europa.
Mats Hollander anser att läget är så akut för godstrafiken att det går att jämföra konsekvenserna med de som skulle uppstå om flygplatsen Arlanda var stängd i en vecka.
Åsa Torstensson varnade också för nya väderproblem till helgen.
– Tövädret kan ge nya problem, sade Torstensson och flaggade för problem även på vägarna.
På presskonferensen fick Banverkets generaldirektör Minoo Akhtarzand frågan om varför Banverket har väntat så länge med att begära hjälp från försvaret.
– Våra entreprenörer har arbetat hårt och försökt att klara problemen och vi har hoppats att vädret skulle ge sig, men nu behöver vi andrum, sade Minoo Akhtarzand, och hävdade också att en lång period av kyla, snö, fukt och vind oundvikligen leder till stora problem.
Banverket tror att godsbangården i Hallsberg kan vara röjd till helgen, vilket i sådana fall kommer innebära att en del av godstrafikens problem blir mindre då. Arbetet med att röja snö i Nässjö och Norrköping handlar också i första hand om att få godsbangårdarna där i normal drift.