USA:s Mellanösternsändebud George Mitchell hoppas att inom några dagar ha fått en överenskommelse mellan israeler och palestinier som ska kunna bana väg för återupptagna fredsförhandlingar.
Mitchell som kom till Israel i lördags träffade på söndagen Israels president Shimon Peres.
En förutsättning för att locka tillbaka palestinierna till förhandlingsbordet är att Israel stoppar byggandet av nya bostäder i bosättningarna på Västbanken, och något sådant löfte har ännu inte kommit från premiärminister Benjamin Netanyahu.
Många frågor är ännu olösta, sade Mitchell när han framträdde tillsammans med Peres.
- Men vi arbetar hårt för att lösa dem och själva syftet med mitt besök här den här veckan är att försöka göra det, sade Mitchell.
Han skulle ha träffat Netanyahu på måndagen, men det mötet är flyttat till tisdagen, eftersom premiärministern ska närvara vid begravningen av en stridspilot som omkom i en olycka under en övning. Dödsfallet väckte stor förstämning i Israel eftersom den omkomne piloten Assaf Ramon var son till Israels förste man i rymden, Ilan Ramon som dog i katastrofen med rymdfärjan Columbia 2003.
Mitchell ska på tisdagen också träffa palestiniernas president Mahmoud Abbas.
Netanyahu träffade på söndagen Egyptens president Hosni Mubarak som uppmanade Israel att stoppa all bosättaraktivitet på ockuperad mark.
Mubaraks uppmaning gäller också bosättningarnas "naturliga tillväxt" och inflyttningen av israeler i Östra Jerusalem, enligt beskeden från Mubaraks talesman Suleiman Awad efter mötet i Kairo.
Netanyahu och Mubarak träffades över iftar, en festmåltid på kvällen då man bryter fastan för dagen; just nu pågår fastemånaden ramadan i den muslimska världen.
Egypten och USA har båda engagerat sig i ett nytt försök att få i gång förhandlingarna mellan Israel och palestinierna som legat nere till följd av Gazakonfliktens upptrappning i vintras.