Spekulationen om att Tony Hayward är på väg att lämna vd-posten fick BP:s aktie att stiga på Londonbörsen på måndagen.
I den inledande handeln steg aktien med 2,5 procent.
BP:s börsvärde har sedan Deepwater Horizon-explosionen rasat med 40 procent.
Enligt BP:s anställningsvillkor skulle Hayward, om han får sparken, ha rätt till en fallskärm på en årslön. Det innebär i Haywards fall drygt 1 miljon pund.
Till detta kommer pensionsavsättningar, som i slutet av 2009 beräknades vara värda 10,8 miljoner pund.