Bakom inbjudan till bröderna Khamis och Saadi Khaddafi stod Blairs militära koordinator i Libyen, generalmajoren Robin Searby, skriver Sunday Times. De skulle få en "VIP-demonstration" hos både Special Air Service (SAS) och dess systerförband Special Boat Service (SBS).
Men besöken blev inte av, uppger försvarsdepartementet i London för tidningen.
Inbjudan till bröderna gällde först försvarsdepartementet 2006, där de skulle få möta höga tjänstemän, bland dem generalstabschefen Mike Jackson.
Efter mötet på departementet skulle Khamis och Saadi Khaddafi till SAS högkvarter i Hereford i centrala England för en stridsuppvisning. Dagen därpå skulle de fortsätta till att få möta militärförband vid flyguppvisningen Farnborough i Hampshire.
Rundresan skulle också omfatta SBS högkvarter i Poole i sydvästra England.
– Det kan inte bli någon publicitet alls om detta besök vare sig här eller i Libyen, skrev generalmajor Searby.
– Det är regel i Storbritannien att inte diskutera specialstyrkornas angelägenheter.
Searby ger numera råd åt premiärminister David Cameron om terroristbekämpning.
Tony Blair bistod en annan av Khaddafis söner, Saif al-Islam, när denne arbetade med sin doktorsavhandling. I ett brev tackar Blair honom för de "intressanta" teorier som Saif al-Islam lade fram vid London School of Economics.
Blair föreslog Saif samarbete med regeringen, organisationer och institutioner ute i samhället och i affärsvärlden "som kan hjälpa er med era studier".
Uppgifterna kommer från dokument som medier och människorättsgrupper funnit i Tripoli.
Muammar Khaddafis regim stod i tät kontakt med USA:s och Storbritanniens regeringar och deras säkerhetstjänster, visar dokument i Tripoli som blev kända på lördagen. Han fick också hjälp från väst att snygga till Libyens skamfilade rykte. Papperen låg i privatkontoret hos säkerhetschefen och utrikesministern Musa Kusa, Khaddafis högra hand fram till Kusas avhopp tidigare i år.
Dessutom ska brittiska MI6 ha överlämnat landsflyktiga Khaddafikritiker till regimen i Libyen. Liknande erbjudande kom även från USA.
På söndagen kom uppgifter om att dokument även hittats i Storbritanniens övergivna ambassad i Tripoli, rapporterar The Guardian.
Dokumenten rör den så kallade Lockerbieaffären där libyern Abdelbaset Ali al-Megrahi dömdes till livstids fängelse av en skotsk domstol för att ha varit inblandad i ett sprängdåd där ett flygplan exploderade ovanför byn Lockerbie och 270 människor omkom.
Han frigavs åtta år senare på grund av hälsoskäl. De nyfunna dokumenten kastar nytt ljus över frigivningen. Enligt dessa ska nämligen Khaddafis regim ha varnat för "hemska konsekvenser" för Libyens och Storbritanniens relation om al-Megrahi skulle dö fängelset.
I ett av dokumenten ska en tjänsteman på brittiska utrikesdepartementet ha skrivit till en annan tjänsteman på samma departement att Muammar Khaddafi var mån om att "till varje pris" få al-Megrahi hemskickad till Libyen.
Att Khaddafi skulle ha utövat påtryckningar på den brittiska regeringen för att få al-Megrahi frisläppt har tidigare avfärdats som "nosens" av Alistair Darling, tidigare minister i Gordon Browns regering.