Delegaterna från Gaza, litteraturprofessorn Salah Bardawil och riksdagsmannen Jamal Abu Hashem, som pressar för ett omedelbart eldupphör, anklagade sina fränder från Damaskus för att "leva på en annan planet".
De vädjade till exilledaren Khaled Mashaal att sluta predika strid till döds i sina tevetal. Grälet mellan Hamas bägge delar ägde rum framför näsan på den egyptiske säkerhetschefen Omar Suleiman, som leder de diplomatiska ansträngningarna.
Den tyske utrikesministern Frank-Walter Steinmeyer, som befann sig vid gränsen Egypten-Gaza under ett massivt israeliskt flyganfall, erbjuder nu generöst bistånd. Egyptierna har vägrat acceptera främmande trupper, men har välkomnat teknisk hjälp. Tyska mur- och tunnelexperter med erfarenhet från det kalla krigets Berlin är på väg till Kairo.
Under söndagens israeliska regeringsmöte sade den militära underrättelsetjänstens chef Amos Yadlin att Hamas desperat söker en paus i striderna, men att de aldrig kommer att kapitulera. Många av Hamas enheter är obesegrade, sade Yadlin. Enligt premiärminister Ehud Olmert närmar sig Israel nu sitt militära mål.
Hamas skjuter färre raketer mot Israel, men träffsäkerheten har förbättrats radikalt under striderna. På söndagen träffades tre bostadshus i tre olika städer. Men det centrala hindret mot ett eldupphör är inte raketerna, utan arrangemangen utmed gränsen Gaza-Egypten, som är en fråga mellan Egypten och Israel och där Hamas inte konsulteras. Tunnlarna bombades på söndagen för tionde gången.
Som vanligt iakttog Israel på söndagen ett tretimmars bombstopp för att underlätta transporter och inköp inne i Gaza. Men bristen på varor är ändå akut, chaufförer fruktar israeliska luftangrepp och kommersen hämmas av brist på sedlar Gaza använder israelisk valuta. Stora delar av norra Gazaremsan är nu stridszon, och när israeliska styrkor rör sig norrut mot Gaza stad töms fler och fler områden på invånare.
Dessa flyktingar befinner sig dels i centrum av Gaza stad, dels i sydligare delen av Gazaremsan. Samy Mahamid från flyktinglägret Nuseirat sade i telefon till DN:
- Vi bor huller om buller, tjugo personer i varje rum. Vi har varken vatten, avlopp, mat eller filtar för alla dessa gäster. Vi kan inte köra dem på porten, men vi kan inte heller erbjuda dem mänskliga förhållanden.
Nära en tredjedel av Gazaremsans 1,5 miljoner invånare lever under desperata förhållanden, med brist på allt och utan möjligheter att ta reda på om deras hem står kvar eller vilka av deras nära som drabbats av bombningarna. Många av de över 870 döda har ännu inte identifierats. 31 palestinier dog på söndagen.
Uppnår Israel och Egypten sitt centrala krigsmål, att försegla gränsen Egypten-Gaza, betyder det ett svårt slag för Irans fortsatta möjligheter att agera aktivt i Palestinakonflikten. Liksom under 2006 års krig är många iranier bittra över alla resurser som regimen i Teheran spenderar i konfliktzoner långt från Iran.
Häromdagen fick tidningen Kargozaran, som står den förre presidenten Rafsanjani nära, publiceringsförbud sedan den hävdat att Hamas skjuter från sjukhus och skolor för att driva upp antalet civila dödsoffer.