Israelisk armén (IDF) har bekräftat att Dignité bordades på tisdagen och att båten därefter bogserades till hamnen i den israeliska staden Ashdod.
IDF ska ha uppmanat Dignité att stanna eller ändra kurs, men enligt IDF vägrade aktivisterna och svarade att de tänkte fortsätta mot Gaza.
– Då bordades skeppet, utan våld från någon sida — det var alldeles fredligt, säger en talesperson för IDF i telefon till TT.
Alla passagerare ska ha gripits enligt en talesperson för de franska aktivisterna.
Aktivisternas fartyg bordades av Israel på internationellt vatten, utanför blockaden, säger israeliska militären. De försvarar detta med att båten avsåg bryta blockaden och anser att agerandet därför var lagligt.
– Det var tydligt att de tänkte bryta blockaden, därför fanns det tillräckliga skäl för att borda båten, säger en talesman för IDF via telefon.
Minst fyra israeliska fartyg lade sig kring den franska jakten då den närmade sig Gaza i syfte att bryta Israels blockad, uppger aktivisterna ombord på Twitter.
– Sedan strax efter klockan nio har alla kommunikationer blivit störda. Vi kan inte nå dem vare sig via telefon eller internet, sade aktionens talesman Rivoire i Paris.
Aktivister ombord twittrade tidigare att båten låg för ankar till havs under natten men nu var på väg mot kusten.
Israel hade även klargjort att båten — som ursprungligen ingick i en grupp om tio fartyg — skulle komma att hindras från att bryta blockaden.
– Vi kommer att stoppa den, sade Israels vice utrikesminister Danny Ayalon i måndags.
– Men jag försäkrar att vi ska göra vårt bästa för att de ombordvarande ska ha det mycket bra.
Israel anser att blockaden är laglig med motiveringen att Hamas, som styr Gazaremsan, måste hindras att få pengar och vapen. Israel oroas av att ett stort antal raketer har skjutits upp från Gaza mot Israel.
Den franske passageraren Thomas Sommer-Houdeville sade i måndags kväll att jakten bara har med sig "ett symboliskt budskap om fred, hopp och kärlek".
För att kunna lämna grekisk hamn uppgav Dignité att dess destination var Egypten.
Israeliska fartyg tog kontakt med den franska jakten och uppmanade den att lämna området, meddelade militären enligt Reuters. Var fartygen befann sig angavs inte.
Dignité, al-Karame på arabiska, informerades om att lasten kan föras in lagligt via gränsövergångarna i israeliska Ashdod.
Tv-kanalen al-Jazira, som har reportrar ombord, uppgav att israelerna hotat med att marinsoldater skulle ta över båten om inte instruktionerna följdes.
Båten avreste från den grekiska ön Kastellorizo på lördagen. Tidigare har båten beräknats anlände till Gazakusten på tisdag förmiddag.
Förra året försökte sex fartyg bryta Israels blockad av Gaza. Då stormades ett av skeppen och nio turkiska aktivister dödades av den israeliska militären.
Aktivisternas fartyg bordades av Israel på internationellt vatten, utanför blockaden, säger israeliska militären (IDF) till TT. IDF försvarar detta med att båten avsåg bryta blockaden och anser att agerandet därför var lagligt.
- Det var tydligt att de tänkte bryta blockaden, därför fanns det tillräckliga skäl för att borda båten, säger en talesman för IDF via telefon.