Så var det med båda Barack Obamas företrädare, Bill Clinton och George Bush. När Obama blev president hade förutsättningarna förändrats efter Kinas snabba ekonomiska utveckling.

I stället för amerikansk kritik var det Kina som kritiserade USA för att ha orsakat den globala finanskrisen. Och när Barack Obama besökte Peking i november genomfördes besöket helt på hans värdars villkor. Obamas tal om frihet på Internet censurerades för den kinesiska publiken och några frågor fick inte ställas på presskonferenserna.

Det verkade som om Barack Obama testade ödmjukhet. Men så är också USA mer än någon gång tidigare beroende av Kina för att lösa alltifrån konflikten med Nordkorea, till klimatfrågan och svårigheter i världsekonomin.

Sedan det framgått för USA att den låga profilen inte gett resultat började Obamas administration i stället att peta på Kinas ömma punkter, som suveräniteten över Taiwan och Tibet.

USA tillkännagav officiellt i början av året att vapen skulle säljas till Taiwan. Obama träffade Tibets andlige ledare Dalai lama i Vita Huset. Och utrikesministern Hillary Clinton läxade upp Kina för att inte gå hårdare åt Irans kärnvapenprogram.

Kina svarade med hot om sanktioner mot amerikanska företag och sa att Obamas möte med Dalai lama skulle skada förtroendet mellan länderna.

Den senaste tiden har båda nationerna försökt minska spänningen som uppstått. Kina och USA är mer än tidigare beroende av varandra på en rad områden. Därför är det inte troligt att de låter konflikter trappas upp till djupa kriser. Kinas växande inflytande håller sakta på att förändra den inbördes maktbalansen och tar sig nya uttryck.

Ett ständigt återkommande tema är den kinesiska valutan. Starka krafter i USA anser att en högre kurs på den kinesiska yuanen skulle mildra den amerikanska arbetslösheten och balansera handeln mellan länderna. Men detta är något som Kina med starka argument har slagit ifrån sig - senast uttalat av Kinas president Hu Jintao vid ett toppmöte om kärnvapensäkerhet i Washington i mitten av april.