Med den nya libyska flaggan fladdrande utanför FN-byggnaden i New York tackade övergångsrådets ledare världssamfundet för all hjälp under den libyska revolutionen.
Övergångsrådet NTC:s ledare Mustafa Abdel Jalil sade i sitt tal i FN att 25.000 människor har dödats under konflikten.
– Vi har förlorat 25.000 martyrer och ytterligare 50.000 har skadats, sade Jalil.
Uppgifterna om antalet offer har inte bekräftats av oberoende granskare.
Jalil sade att den störtade ledaren Muammar Khaddafi är kvar i landet. Han sade att företrädare för Khaddafi-regimen ska ställas inför rätta och lovade att de ska få "en rättvis rättegång".
Medan Jalil talade i FN lät Khaddafi skicka ut en ljudinspelning där han kallar den nya ledningen för "ett skämt". Han låter sina kvarvarande anhängare veta att den nya regimen i Libyen endast är tillfällig.
– Det politiska systemet i Libyen är ett system som baseras på folkets makt och det är omöjligt att störta det systemet, säger Khaddafi.
Jalil hade före framträdandet i FN träffat president Barack Obama, som lovade att USA ska hjälpa till att frigöra landets ekonomiska potential.
Såväl Afrikanska unionen som Sydafrika erkände de nya makthavarna i Tripoli på tisdagen.