– So far so good (Så här långt är allt gott och väl), konstaterade den brittiske generalmajoren Gordon Messenger inför reportrar i London tidigt på söndagen.
Men han dämpade optimismen genom att påminna om att operationen är långt ifrån över.
Målet för offensiven är staden Marja och omkringliggande orter längs floden Helmand i provinsen med samma namn. Talibanerna har sedan länge upprätthållit ett skuggstyre i området.
– Talibanstyrkorna framstår som oordnade och desorienterade. Vi har säkrat viktiga broar och vägar utan att möta ett sammanhållet försvar, sade Messenger enligt Storbritanniens försvarsdepartementet.
Men bedömare tror att en liten hårdför kärna av utländska, islamistiska krigare retirerat till Marjas centrum där de barrikaderat sig och minerat byggnaderna i väntan på de USA-ledda styrkorna.
Invånare som nyhetsbyrån AP talade med sade att rebeller dragit sig tillbaka till stadskärnan.
Och när amerikanska marinkårssoldater under söndagen trängde allt djupare in i staden blev stiderna också allt mer våldsamma, rapporterade Reuters. När de tillsammans med afghanska armésoldater reste Afghanistans flagga på en byggnad de intagit började skottväxlingen. Även Natos helikoptrar besköts och kaptenen Ryan Sparks jämförde de hårda striderna med anfallet mot Fallujah i Irak 2004, ett slag som lämnade djupa spår bland lokalbefolkningen och jämnade delar av staden med marken.
– Skillnaden här är att vi kommer in från olika platser och hamnar under eldgivning från alla håll, sade Sparks.
Det rapporteras också om granatbeskjutning inne i staden, och talibanrörelsen uppgav på sin hemsida enligt Reuters att de omringat Natoenheter i vissa kvarter.
Övriga av de totalt cirka 2.000 talibaner som Marja misstänks ha hyst ska i så fall ha satt sig i säkerhet i gömställen i omkringliggande områden, andra regioner eller i människors hem.
Under operation Moshtaraks (Tillsammans på det afghanska språket dari) första dygn dödades en amerikansk soldat och en brittisk, den förra i eldstrid den senare i en bombexplosion. Från afghanskt håll talades om 30-talet dödade talibaner.
För första gången i en större insats strider afghanska armén sida vid sida med amerikanska styrkor. Framryckningen är den första stora offensiven sedan president Barack Obama i december skickat 30.000 nya soldater till landet. Och operationen ses som avgörande för USA:s nya Afghanistanstrategi – som går ut på att säkra viktiga befolkningstäta orter, införa stark regeringsnärvaro och kontroll samt börja förbereda ett tillbakadragande 2011.
Enligt brittiska försvarsdepartementets hemsida har afghanska arméofficerare redan hunnit hålla Shuras, traditionella rådslag, med afghanska byäldste i området.
Amerikanska befälhavare i provinsen Helmand där Marja ligger håller därför Vita huset ständigt underrättade om hur striderna fortskrider. Hittills rapporteras om sporadisk skottväxling och skärmytslingar. De som drabbats av hårdast motstånd är de amerikanska marinsoldater som på lördagen inledde anfallet – dessa styrkor deltog i intensiva eldstrider och utsattes för granatbeskjutning.
Framryckningen går dock relativt långsamt på grund av minering och terrängen, som präglas av relativt rik växtlighet, kanaler, diken och vattendrag. Jordbrukslandskapet producerar en stor mängd av världens opium, en drog som talibanerna handlar med för att finansiera kriget.
På lördagen kom Natopatruller över några kilo heroin (framställs av opium) och hittade stora mängder tyngre artilleripjäser och luftvärnsraketer av sovjetisk modell, rapporterar CNN. Talibanernas motstånd har dock mestadels begränsat sig till lättare eldgivning och attacker med hemmagjorda bomber.
Afghanistans president Hamid Karzai varnade på lördagen för många civila dödsoffer, få av områdets 100.000 invånare har lyckats fly. Och talibanerna befaras använda civilbefolkningen som mänskliga sköldar.
– Området är kraftigt minerat. Det är därför vi går in så långsamt, sade Afghanistans försvarsminister Rahim Wardak.
Två afghanska tonåringar ska ha skadats när talibaner gömt sig i deras hus och därifrån attackerat amerikanska soldater som sedan besvarat elden.
Trots risken för att civila offras talade amerikanska militärer på lördagen om flygattacker för att rensa området på rebeller.
Även om många hyser farhågor om att de värsta striderna ännu är att vänta tvekade inte Storbritanniens premiärminister Gordon Brown på söndagen att prisa operationen.
– Den här dagen kommer länge att bli ihågkommen som den dag då ett nytt skede i arbetet för att vinna det afghanska folkets stöd inleddes, sade han enligt BBC.
Mer än 15.000 soldater ur Isaf-styrkan, amerikanska, brittiska, afghanska samt kanadensiska, estniska och danska, deltar i offensiven. Operationen är den största sedan invasionen av Afghanistan 2001, då talibanregimen föll och tvingades fly från huvudstaden Kabul.