Såväl president Medvedev som premiärminister Putin och Dagestans av Moskva nyutnämnde president antydde att attackerna hade ett samband.
– Detta är länkar i samma kedja, allt är en manifestering av samma terroraktivitet som nyligen börjat förekomma igen i Kaukasus, sade Dmitrij Medvedev i ryska säkerhetsrådet.
Det är ett årtionde sedan ryska trupper inledde det senaste kriget i Tjetjenien på order av Putin. Tjetjenien anses nu passiviserat, men grannrepublikerna Dagestan och Ingusjien utpekas som jordmån för terror.
Veckans bombningar hade olika utformning. I Moskva var det enligt myndigheterna två kvinnliga självmordsbombare vars laddningar sprängdes på två tunnelbanestationer med 40 minuters mellanrum. Bomberna tros ha utlösts av andra personer med mobiler.
Onsdagsmorgonens attentat i Kizljar i ryska delrepubliken Dagestan följde ett mönster som förekommit förut i norra Kaukasus: en bomb drar till sig poliser och nyfikna, varefter en andra bomb sprängs.
I Kizljar försökte polis hejda en svart Niva som körde genom staden. Det slutade med att jeepen sprängdes av självmordsbombaren varvid två poliser dödades. 20 minuter senare, när en polisstyrka samlats kring vraket, trängde sig en man i polisuniform in i gruppen och utlöste sin laddning. Han dödade tio människor, varav nio poliser, bland dem Kizljars polischef Vitalij Vedernikov. 23 personer skadades.
I den dubbla självmordsbombningen i Moskvas tunnelbana i måndags dödades 39 människor förutom bombarna.
Säkerheten ska nu skärpas i t-banan, bland annat med gasdetektorer.
Premiärminister Vladimir Putin sade att han inte utesluter att ”samma banditer” har planerat båda attentaten. Han gav order om att de anhöriga till offren i Dagestan ska få samma hjälp som de efterlevande i Moskva.
Även Dagestans president Magomedsalam Magomedov, nyutnämnd av Medvedev, kopplade ihop attentaten i Moskva och Kizljar.
– Explosionerna i Moskvas tunnelbana och dagens explosioner i Kizljar är länkar i samma kedja. De här människorna är inte intresserade av fred, de vill ha krig, sade han till journalister.
I tv visades två utbrända bilar invid ett tomt skolhus med trasigt tak och spräckta fönster.
Medvedev underströk vid ett möte med Magomedov behovet av en plan för delrepublikens utveckling.
Det är nödvändigt med en ”vägkarta” för att lösa problemen, sade han, framför allt för ekonomisk tillväxt.
Magomedov noterade att Dagestan är ”en av de mest subventionerade och deprimerade regionerna” i Ryssland.