Allt färre människor i Mexiko insjuknar i den nya influensan. Fler än 100 dödsfall blir det inte i landet, tror hälsominister José Ángel Córdova.
De mexikanska sjukhusen har fått in allt färre influensafall de senaste dagarna.
- Lyckligtvis blev det inte den mycket allvarliga epidemi vi väntade oss, säger han.
Mexiko har hittills rapporterat 60 konstaterade dödsfall i svininfluensa. Ytterligare dödsfall kan väntas bland människor som ligger allvarligt sjuka på sjukhusen.
Utanför Mexiko har tre människor i USA, en i Kanada och en i Costa Rica avlidit i sjukdomen, rapporterar WHO på sin hemsida.
Upp till 30 procent av dem som dött i Mexiko hade, enligt Córdova, antingen diabetes eller hälsoproblem på grund av extrem fetma.
De jämförelsevis höga dödstalen i Mexiko förklarar han med att många människor i landet inte kommer kontakt med sjukvården eller försöker bota sig själva när de får influensasymtom.
Omkring 6.000 människor i mer än 30 länder har konstaterats sjuka i svininfluensa, 2.400 av dem i Mexiko.
Det första kända fallet dök upp den 23 april men tester av äldre prover har visat att smittan fanns i Mexiko redan den 11 mars.