En talesperson från Eurostar sade att tågen ska kontrolleras noggrant innan trafiken återupptas för att undvika liknande missöden.
– Vi vill uppenbarligen inte att någon av våra passagerare ska vara med om det som hände i går kväll och i morse, sade talespersonen till Sky News på lördagen.
Beslutet togs sedan uppretade resenärer anlänt till London under lördagen efter att ha varit fångar i underjorden utan ström, luftkonditionering, mat eller vatten. För vissa hade resan från Bryssel eller Paris, som vanligen tar två timmar, i stället tagit 15.
– Vi hade barn som sov på golvet, de mådde illa, och vi hade bara en toalett. Det var en total mardröm, sade Lee Godfree, på väg hem från ett besök på Disneyland i Paris, till BBC:s radiokanal.
– Folk svimmade på tåget. Det var totalt kaos, sade Godfree, som berättade hur passagerarna fick klättra ur det trasiga tåget och vandra genom mörka servicetunnlar. Med hjälp av ett räddningslok transporterades de till slut ut ur den fem mil långa tunneln.
Enligt firman Eurostar, som driver tågtrafiken, gick fem höghastighetståg sönder på fredagskvällen när de åkte från den iskalla vinterluften i Frankrike in i den varma tunneln. Tågtrafiken stoppades helt åtminstone till söndagen, vilket ställer till stora bekymmer eftersom så många är ute och reser helgen före jul.
– Vi är väldigt, väldigt ledsna, sade Eurostars vd Richard Brown till BBC.
– Vi har inte haft någon liknande situation på 15 år, sade Nicolas Petrovic, en annan Eurostarchef.
Det hårda vintervädret runt om Europa ställde till fler problem.
I Paris uppstod stora förseningar i trafiken till och från flygplatserna Charles de Gaulle och Orly och de franska höghastighetstågen blev kraftigt försenade. Meteorologer varnade på lördagen för snö och kyla under helgen i stora delar av norra Frankrike, franska Alperna och Korsika.
I Turkiet dödades minst sex personer i hårda stormar sent i fredags, varav fyra dödades när en minaret rasade i byn Yukariyagcilar i provinsen Balikesir.
Även i Italien orsakade snö och regn trafikkaos. En tågförare omkom när ett tåg spårade ur till följd av ett plötsligt skyfall.