Den norska säkerhetspolisen, PST, ser mycket allvarligt på gripandet.
På torsdagskvällen svensk tid uppgav New York Times att de tre männen är medlemmar av Turkistans islamiska parti, TIP, som har misstänkta band till al-Qaida. Tidningen citerar en icke namngiven underrättelsekälla.
Enligt norska nyhetsbyrån NTB ska de tre gripna ha haft direkt förbindelse med Salah al-Somali, en av de högsta al-Qaidaledarna. Det är han som enligt nyhetsbyrån AP:s källor leder terrorplanering för dåd i västvärlden.
Gripandet av tre männen skedde strax före klockan nio på torsdagsmorgonen. Två män greps i Oslo, den tredje i Tyskland med hjälp av tysk polis.
De gripna är en 39-årig norsk medborgare med uiguriskt ursprung, en 37-årig irakisk medborgare bosatt i Norge och en 31-åring med uzbekiskt medborgarskap och permanent uppehållstillstånd i Norge.
Det är ännu oklart om det misstänkta terrorangreppet var planerat för Norge eller utlandet.
Flera amerikanska medier skriver att de misstänkta terroristerna planerat att använda högexplosivt peroxid, som använts vid en rad terrordåd och som skulle ha använts vid terrorförsöket i New Yorks tunnelbana i fjol.
De tre ska ha gripits misstänkta för brott mot paragraf 147a i den norska brottsbalken som handlar om terrorbrott som riktar sig mot grundläggande samhällsfunktioner. Brott mot lagen kan ge upp till 21 års fängelse.
Männen har enligt PST-chefen, Janne Kristiansen, anknytning till personer i utlandet och deras verksamhet har samband med liknande fall i USA och Storbritannien.
Både Kristiansen och riksåklagaren Jan Glent betonade under torsdagens presskonferens att man samarbetat med amerikansk och brittisk underrättelsetjänst, och att man bland annat av detta skäl inte kan gå in på detaljer om motiven för gripandena.
Enligt nyhetsbyrån AP sägs gruppens aktiviteter ha samband med en annan grupp som avslöjades i Manchester i onsdags men även terrorförsöket i New Yorks tunnelbana i fjol. Alla dessa terrorplaner sägs ha styrts av samma högt uppsatta al-Qaidagrupp med ansvar för att planera terroraktioner över hela världen.
– Vi bedömer detta som ett mycket allvarligt fall, sade Kristiansen under en presskonferens.
De tre männen har under ett års tid legat under norsk och amerikansk polisbevakning. PST sade under presskonferensen att de inte valt att ingripa tidigare då de saknade tillräckligt med information. Den norska säkerhetspolisen medgav också att gripandena inte var planerade utan framtvingades av att man fått reda på att internationella medier väntades rapportera om fallet inom kort.
– Allmänheten har enligt vår uppfattning aldrig varit i fara, sade Kristiansen.
Hon kallade terror en allvarlig form av våld men sade samtidigt att den måste bekämpas med demokratiska lagar. Och hon poängterade att norrmännen inte behöver vara rädda eller oroliga.
– Det handlar om så oerhört få fall.
Och så lade hon till att inga ytterligare gripanden är planerade för närvarande.
Tidigare i år varnade PST för att den generellt låga hotbilden gällande risken för terrordåd i Norge kan komma att ändras under året och att den trenden sattes redan i fjol.
Kristiansen sade i februari att man noterat en "tilltagande radikalisering" i vissa muslimska miljöer och att detta sker även utanför Osloområdet.
– Vi såg att extremisthandlingar blev mera vanliga 2009. Fler i Norge ansluter sig till internationella terrorgrupper, sade hon.
Som exempel nämnde hon att fler reser utomlands för militär träning men att det nya är att de sedan återvänder till Norge.
– Därmed har hotbilden i Norge börjat likna den som finns i länder där terroraktioner genomförts, sade Kristiansen.
2008 greps tre män i Norge och tre i Sverige för terrormisstankar. Männen misstänktes finansiera al-Shabaab, en militant islamistisk rebellgrupp som med våldsamma metoder kontrollerar områden i framför allt södra Somalia. Ingen av de misstänkta fälldes dock i domstol.
I Sverige har polisen gripit terrormisstänkta vid flera andra tillfällen. I maj häktades en göteborgare misstänkt för att ha planerat ett terroristattentat i Somalia. I juni greps en svensk medborgare i Rinkeby misstänkt för stämpling till terroristbrott.
– Detta är något som vi följer med mycket stort intresse, säger Patrik Peter på svenska Säpo till TT.