Enligt El Mundo Deportivo är Real berett att lägga ett bud värt 35 miljoner euro på svensken, och man skriver att syftet är att rubba balansen i FC Barcelona.
Ett dyrt sätt att försöka nå den effekten, kan tyckas.
Speciellt som det knappast är Zlatan som står för balansen i Barca.
Zlatan spelade i första mötet med Sevilla, i Supercupen, förra veckan, tillsammans med sex andra bänk- och reservspelare. Till lördagskvällens retur, hemma på Camp Nou, taggade Pep Guardiola upp. Och den startelva han nominerade lämnade inget i övrigt att önska.
Det tog 25 minuter att hämta in 1–3 från första mötet, det var 3–0 i halvtid. Och Zlatan, han satt på bänken, med dobbskorna nonchalant placerade på stolsryggen framför.
Därute härjade smurfkedjan Pedro, Messi och Bojan.
När bytena väl kom, tio minuter in på andra halvlek, var det Bojan och Pedro som fick kliva av. Men det var Iniesta och nye David Villa som kom in. Inte Zlatan.
En väldigt tydlig indikation på hackordningen bland Barcas anfallare, så här en vecka före ligastarten.
Och Villa, han tog för sig, var nära att öka på ledningen, men det var Messi som spikade segersiffrorna 4–0, med sitt tredje mål i matchen. Och Barca säkrade säsongens första titel.
Det här med Real Madrid är egentligen ett gammalt spår som El Mundo Deportivo lanserar på nytt. Redan i slutet av juli beskrevs Realspåret första gången, och då dementerade Zlatans agent Mino Raiola snabbt.
Men nye tränaren Jose Mourinho har uttalat att han vill stärka upp med ytterligare en anfallare innan transferfönstret stänger vid månadsskiftet. Därmed ska Zlatanspåret på nytt vara öppet.
Men om konkurrensen är tuff i Barcelona, så finns ingen given plats i startelvan i Real Madrid heller. Argentinaren Gonzalo Higuaín gjorde 27 mål på 32 matcher förra säsongen, Cristiano Ronaldo 26 mål på 29 matcher. Karim Benzema däremot är ersättningsbar, fransmannen var inte någon större hit efter transfern från Lyon förra sommaren, åtta mål på 27 matcher.
Eftersom Manchester City tycks vara ett avskrivet kapitel i cirkusen runt Zlatan är nu frågan om han spelar kvar i Barcelona den här säsongen, eller om han försvinner till Milan, eller till Real Madrid!
Inget är säkert förrän transferfönstret stänger 31 augusti.