Dramatiken blev stor på stadion i Buenos Aires. I 90:e minuten kvitterade Peru, men Martin Palmero, som efter tio års frånvaro gjort come back i landslaget, satte segermålet efter två minuters övertid.
– Vinsten ger oss nytt liv. Det var spännande slutminuter, sade Maradona till Sky News.
Argentina jagar Sydamerikas sista plats sedan Chile på lördagen vunnit över Colombia med 4-2 och därmed gjort sig klara för fotbolls-VM i Sydafrika.
USA kvalificerade sig genom att besegra Honduras med 3—2 i kvalmatchen på lördagen. Det är sjätte gången som USA tar sig till VM.
Även Mexiko är klara sedan man besegrat El Salvador med 4—1.
Alberto Gilardino gjorde målet som skickade Italien till VM. Det kom i sista matchminuten, betydde 2—2 borta mot Irland, och gav Italien den poäng som krävdes för att säkra segern i kvalgrupp 8.
Italien var dock illa ute. Irland tog ledningen två gånger, genom Glenn Whelan i åttonde minuten och Sean St Ledgers fina nick med bara tre minuter kvar. Men Mauro Camoranesi kvitterade till 1—1 och sedan var det inhopparen Gilardinos tur.
Italien har 21 poäng, mot tvåan Irlands 17. Irland är klar grupptvåa och går till extrakval.
Danmark, Italien, Serbien, Tyskland, Elfenbenskusten, Chile, Mexiko och USA kvalificerade sig på lördagen och under natten mot söndagen.
Hittills är 19 lag klara för VM 2010, inklusive värdnationen Sydafrika:
Europa (13 platser): England, Spanien, Holland, Tyskland, Danmark, Serbien, Italien.
Sydamerika (4 platser, samt en till kval): Brasilien, Paraguay, Chile
Asien (4 platser, samt en till kval): Australien, Japan, Sydkorea, Nordkorea.
Afrika (6 platser): Ghana, Elfenbenskusten, Sydafrika.
Nord- och centralamerika samt Karibien (3 platser, samt en till kval): Mexiko, USA
Oceanien (en kvalplats som Nya Zeeland har tagit).
Fotbolls-VM omfattar 32 länder.