Logga in på Dagens Nyheter

Här kan du som DN-kund logga in för obegränsad läsning av DN.se och e-DN.

Med ett gratiskonto kan du följa skribenter och ämnen samt spara artiklar.

Sverige

Tar längre tid än väntat att hoppa genom jorden

Foto: TT

I en tunnel genom jorden tar det mer än ett år att ens nå jordens mitt på grund av luftmotståndet. Även i ett luftfritt hål är det inte troligt att vi kommer fram till andra sidan, visar ny studie.

Att färdas rakt genom jorden låter som ett mycket effektivare sätt att nå andra sidan än att flyga hela vägen runt planeten. Men finns det luft i tunneln är det omöjligt.

– Om tunneln innehåller luft skulle det ta nästan två år bara att komma till jordens centrum, säger Thomas Concannon på institutionen för kemi och fysik vid King’s College i Wilkes-Barre i Pennsylvania i USA.

De flesta av oss funderade nog som barn på om det går att borra sig ned i  jorden och komma ut i Kina, på Nya Zeeland eller mitt i Stilla havet. Kanske försökte vi rentav gräva ett tillräckligt djupt hål själva i sandlådan.

Det är också en vanlig uppgift för fysikstudenter: att räkna ut hur lång tid det tar för en sten att falla genom ett hål från nordpolen till sydpolen. Svaret blir 42 minuter. Men det stämmer bara om jorden är lika tät överallt och inte snurrar, om det är vakuum i tunneln och om stenen inte bromsas av friktion från hålets väggar.

– Det är ett intressant problem som vi ofta använder när vi undervisar. Nu ville vi ta det till nästa nivå, säger Gerardo Giordano, också vid King’s College.

Andra fysiker har räknat på vad som skulle hända med stenen om jordklotet snurrar och med en mer realistisk modell av hur planeten är uppbyggd. Thomas Concannon och Gerardo Giordano har i stället undersökt hur luftmotstånd och friktion påverkar den som vill färdas genom jorden. Resultaten presenterar de i en artikel på webbplatsen arxiv.org.

Den största förvåningen var vilken stor effekt luftmotståndet har.

– Trycket gör att luften blir riktigt tjock och blir till fast kväve i stället för en gas ganska fort när man kommer djupare ner i jorden. Även en farkost formad för att minimera luftmotståndet skulle bromsas in och till slut landa på luften, säger Gerardo Giordano.

– Vi får helt enkelt anta att om en framtida civilisation bygger en tågtunnel genom jorden så kommer de att se till att pumpa bort luften, säger Thomas Concannon.

En sådan transporttunnel finns i nyinspelningen av filmen ”Total Recall” från 2012, där arbetare åker snabbtåg genom jorden från United Federation of Britain i nuvarande Storbritannien till The Colony som ligger i Australien. Det framgår inte om det är vakuum i tunneln, men det måste det alltså vara om tåget ska ha kunna ta sig förbi jordens centrum.

– I filmen går tåget på något slags skenor, och det kommer alltid att finnas friktion från rälsen eller från tunnelns väggar, säger Thomas Concannon.

Utan luftmotstånd och friktion skulle hastigheten att öka in till mitten av jorden, tack vare gravitationskraften, och sedan minska igen så att tåget, stenen eller någon som hoppat ner i hålet precis kan ta sig ut på andra sidan. Men med friktion kommer ingen så långt.

– Du kanske tar dig sju åttondelar av vägen, men sedan börjar du falla tillbaka mot mitten igen, säger Gerardo Giordano.

Du skulle sedan pendla fram och tillbaka i tunneln, kortare och kortare för varje gång, och till slut stanna i jordens mitt.

Thomas Concannon och Gerardo Giordano har beräknat hur lång tid insvängningen skulle ta för olika modeller av hur jorden ser ut. Men ingen av dem tror att en tunnel genom jorden kommer att bli verklighet.

– På insidan av jordklotet är det ju fruktansvärt hett, säger Gerardo Giordano.

– Det skulle bli alldeles för dyrt att bygga, underhålla och tömma tunneln på luft. Men 200, 300 eller 400 år in i framtiden kanske människor kan ta sig till en asteroid. Och där kan en tunnel vara ett bra alternativ, säger Thomas Concannon.

De har båda överens om att detta är en nyttig räkneövning för studenter.

– Vi undervisar blivande ingenjörer, och det här är en uppgift där många olika saker och oväntade effekter kommer in, som kan förbereda dem för verkliga problem de kommer att ställas inför i arbetslivet, säger Thomas Concannon.

Foto:

Fakta. Publicerat på nätet

Thomas Concannon och Gerardo Giordanos presenterar en mer realistisk situation av hur det skulle gå att ta sig genom jorden i artikeln ”Gravity Tunnel Drag”. Den finns publicerad på webbplatsen arxiv.org: https://arxiv.org/pdf/1606.01852v1.pdf

Antipodkartan, http://www.antipodesmap.com, visar antipoden för valfri punkt på jorden, alltså var en tunnel genom jordklotet skulle mynna ut.

Så här jobbar DN med kvalitetsjournalistik: uppgifter som publiceras ska vara sanna och relevanta. Rykten räcker inte. Vi strävar efter förstahandskällor och att vara på plats där det händer. Trovärdighet och opartiskhet är centrala värden för vår nyhetsjournalistik. Läs mer här.