Logga in på Dagens Nyheter

Här kan du som DN-kund logga in för obegränsad läsning av DN.se och e-DN.

Med ett gratiskonto kan du följa skribenter och ämnen samt spara artiklar.

Vetenskap

Matematiken som förklarar materians inre märkligheter

03:19. Maria Gunther intervjuar professor Mats Jonson om pristagarna David Thouless, Duncan Haldane och Michael Kosterlitz.

KOMMENTAR. Årets Nobelpristagare i fysik har använt avancerad matematik för att förklara märkliga fenomen i materia vid riktigt låga temperaturer eller i mycket tunna skikt och trådar. Deras upptäckter kan leda fram till nya material med egenskaper som skulle vara användbara i framtidens kvantdatorer.

Djup och mycket vacker. Så beskriver Thors Hans Hansson från Nobelkommittén forskningen som belönas med årets fysikpris. Pristagarna David Thouless, Duncan Haldane och Michael Kosterlitz har alla gjort teoretiska förutsägelser och hittat förklaringar till varför materia beter sig på oväntade sätt.

Både förra året och året innan dess tippade jag att Nobelpriset skulle gå till upptäckten av så kallade topologiska isolatorer, material som är isolatorer inuti, det vill säga att de inte kan leda ström, samtidigt som de leder ström mycket bra på ytan.

Thouless, Haldane och Kosterlitz får i stället priset för den mycket mer grundläggande fysiken och matematiken bakom sådana material. Alla tre har beskrivit materians egenskaper med hjälp av topologi, en del av matematiken som beskriver föremål bara utifrån hur många hål de har, och där egenskaper bara kan ändras stegvis. Ett glas, en boll, en gaffel och ett fat är lika, enligt topologin, eftersom samma lerklump lätt kan knådas till alla fyra sakerna. På samma sätt kan en badring knådas om till en synål eller en kaffekopp med ett öra. Men ska vi göra ett fat av en badring måste vi bryta sönder lerklumpen för att få bort hålet.

Pristagarna har hittat nya liknande egenskaper hos materian. Ett exempel är så kallade topologiska fasövergångar, som David Thouless och Michael Kosterlitz beskrev för första gången i början av 1970-talet. En fasövergång är vad som sker när materia går över från en fas till en annan, som när is smälter till vatten. Thouless och Kosterlitz visade både att även ett riktigt tunt skikt av ett material kan vara supraledande, det vill säga att ström kan flyta fram i det helt utan motstånd, vid låga temperaturer – något ingen annan trodde var möjligt – och vad som händer när det byter fas och slutar vara supraledande. De båda fysikerna räknade ut att det finns virvlar i materialet som parar ihop sig två och två. När temperaturen stiger ger de virvlarna av på egen hand (se grafik).

Ett decennium senare visade David Thouless och Duncan Haldane var för sig andra topologiska egenskaper hos material. Thouless förklarade varför den elektriska ledningsförmågan i tunna material bara ändras stegvis, i lika stora steg, på samma sätt som föremål i topologin kan ändras från noll till ett, två, tre eller flera hål. Haldane visade vad som kan hända i material där atomer bildar tunna trådar eller kedjor av magneter.

Ingen av pristagarna trodde att deras modeller skulle kunna gå att använda i praktiken, men de har lagt grunden till ett stort och aktivt forskningsfält där fysiker skapar material med helt nya egenskaper. Förutom topologiska isolatorer finns även det som kallas topologiska supraledare och topologiska metaller, som alla har stabila egenskaper som inte störs av ojämnheter eller orenheter i materialet. På ytan av en topologisk isolator glider strömmen fram som en Ferrari på en motorväg i stället för att försöka kryssa sig fram mellan stånden på ett överfullt marknadstorg, som en forskare i fältet har uttryckt saken. I framtiden kan materialen förhoppningsvis användas i ny elektronik och i kvantdatorer.

När Duncan Haldane blev uppringd under presskonferensen på Kungliga Vetenskapsakademien betonade han hur förvånad han var över hur fältet utvecklats.

– Jag tyckte bara att det var ett intressant vetenskapligt problem och hittade en rolig modell. Men jag trodde inte att det skulle finnas några praktiska tillämpningar.

Det fanns ett problem med att beskriva egenskaper hos vissa material som han försökte lösa, men han hade aldrig trott att lösningen skulle bli så avgörande.

– Som med de flesta stora upptäckter var det något jag bara snubblade över. Jag tror inte att man kan ha som mål att göra en banbrytande upptäckt. När man väl lyckas blir man i stället förvånad och tänker: varför har ingen annan kommit på det här tidigare?

Foto:

Detta är en kommenterande text. Skribenten svarar för analys och ställningstaganden i texten.